「数学课标」中学数学新课标研究
教育部于2022年4月正式颁布了义务教育课程方案和课程标准(2022年版)。就课程方案而言，这是2001年《义务教育课程设置实验方案》执行20年来的首次系统修订;就课程标准而言，这是2011年义务教育课程标准执行10年来的一次系统修订。
其中数学新课标整体分为六个部分：课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施。每个部分都有一些新的内容变化和调整。
在本期《越谈》中，新学说CEO吴越对话珠海高新区礼和小学副校长周发&华旭双语学校执行校长黄雪锋，多维度共同探讨“从一个中心到多个基本点的——新课标讨论系列之数学学科”。
灵魂拷问：什么是数学，学数学有什么用?如何让孩子体会到数学的价值?
从课标的不断变化，观念也在变化。2001年的课标中，数学是语言、是工具、是文化。到了2011和2022年，课标中表达为数学是研究数量关系和空间形式的科学，这两者又有不同，2011年课标落实在思维逻辑和创新能力，2022年课标落实在核心素养方面。
个人觉得数学是一种生活方式和思维方式。比如，在校期间学生如何用数学看待站队的“快静齐”问题，如何进行合理值日等，都与数学思维有关。与大家分享一个张宏伟老师全景数学教育的课例，就是如何用称去称面积，进而引发到如何计算中国国土面积，这种打开思维认知的方式，可以让学生增强自信、打开好奇心，这也是我们作为数学教师一直所追求的。
新课标定义数学是研究数量关系和空间形式的科学。在核心素养上，数学学科从“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”三大维度对学生进行培养，使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(下称“四基”)，发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力(下称“四能”)。
说说我作为数学学生和数学教师的个人体验。首先，数学让我体验到一种确定性的美，面对数学问题，你知道它一定有理论可以解释，一定有方法可以计算或证明，虽然你有时候不一定知道怎么计算或证明。我们人类面对太多的未知，而现在这个世界也越来越失去控制，这种数学以及它的相关学科的学习和研究带来的那种确定性给人类以希望感和安全感。其次，长期的数学学习和教学锻炼了我思维能力，我觉得不仅是逻辑思维能力，还有抽象概括能力和系统地分析问题的能力。还有，数学是通向很多其它学科的基础科学，比如物理、计算机、经济学等等。
2022版数学课标对比2011版有哪些重要变化?这些重要变化产生的底层逻辑是什么?从课程理念、课程目标等角度如何理解?
关于新课标课程理念角度的变化决定着课程的目标、性质与实施办法，一般情况下我认为：理念变化与国家整体发展、现代科技发展和时代发展有很大关联性，课程标准从2001年到2011年再到2022年，每一次的升级都在解决当前时代最需要解决的问题。
目前最核心的问题在于我们确定了立德树人的根本任务和“五育并举”的教学方针，围绕着核心素养阐述，相较于过去有了更高层面的指导意义，因此课程理念发生了变化。
今年的变化大概在五个方面有所体现：
第一方面，建立了核心素养导向的课程目标，这是所有学科的共同标准;
第二方面，设计体现结构化特征的课程内容，是支撑课程目标落地的要求，其中重点提到“结构化”，即建立新的体系和认知结构，这对于所有教师与学生都具有提升思维发展和帮助课程开发的作用。
第三方面，实施教学和促进学生发展的教学活动，指提出有效的教学活动，统一学生“学”与教师“教”之间的关系，杜绝过去单一以教师为主导或以学生为主导的学习形式，以学生作为学习的主体，老师充当组织者、引导者和合作者。其中，合作者至关重要，要求教师对自己角色清晰把握定位，体会角色对教学的指导意义。
第四方面，探索激励学生和改进教学评价，改进评价一直是致力于全员参与，对每个人都产生影响的工作，基于今年的“双减”与新课标，在全国范围内的中考题中已经出现新变化，这就是未来趋势在现阶段已经尝试起步的信号。
第五方面，促进信息技术与教学课程的融合，既是学生学习的内容又是学生学习的工具，更是我们老师掌握对于学生高效学习的辅助条件，我们将通过教材具体看到信息技术对于学习当中起到的影响，带给我们新一代人更新的影响。
在数学课程培养目标方面，新课标强调发展核心素养的目标，并注重课程目标与学业评价间的紧密关联。新课标明确了数学课程目标，要求立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。具体讲就是通过数学学习获得“四基”，“四能”，形成正确的情感、态度和价值观。四基包括即基础知识、基本技能、基本思想、和基本活动经验;四能包括运用数学知识和方法发现、提出、分析和解决问题的能力。这些“四基”和“四能”是核心素养中“三会”的具体体现。
值得注意的是，此次新课标强化了数学学科与现实世界相关联，例如数学课程的学生核心素养三大维度最后的词都提到“现实世界”。这次新课标的修订，也旨在解决数学学科与现实世界相脱离的问题。
2022版数学课标对比2011版，从课程内容方面，小学阶段与初中阶段都迎来了哪些改变?
在新课标的指导之下，小学数学教学定位发生很大变化，过去在不同知识领域要进行知识螺旋式上升，现在来看，新课标在这种提法上有所减弱，加强了对数学观念与核心素养的整体规划。
核心素养内涵在阶段表现中，明显看出小学数学定位的不同，在11个关于小学核心素养的阐述中，“意识”出现了6次，“能力”只出现了1次，而在初中阶段“观念”出现次数增多，“能力”的次数也在增长。所以，课程标准中对内容的调整是基于学生核心素养的阶段性来考虑的。
可以看到“创新意识和应用意识”会贯穿小初高全部，而“几何直观”“空间观念”等都在小初阶段出现，其余分属于不同阶段。
在图形与几何的部分，由过去的四个主题转变为两个主题，不难看出新课标均采用“研究对象+”的方式划分主题。在综合实践领域里，增加了跨学科主题学习，让知识应用的指向性更加明确，同时提出了知识内容的融入。所以，从整体框架来看小学数学阶段变化很大。
从具体学段来看，新课标明确小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。在初中阶段，学生的核心素养包括抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念等九大方面;小学阶段，学生的核心素养则包含数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念等十一大方面。这为教师教学和学生学习提供了具体方向。
新课标也对各素养目标给出了定义性的描述，并对初小学段的各学段目标提出了详细要求。
此外，数学课程目标与学业评价间的紧密关联，这两者间具有高度的一致性，体现了学评一致的理念。这是新课标中的重要突破，可为教师日常教学和评价提供参考。
在新课标里，初中数学课程内容的变化不大，但在内容的组织和整体的理念上进行了创新和突破。第一就是课程内容的结构化，新课标增强了课程内容的一致性、整体性和阶段性，注重与小学课程内容的衔接;第二就是新课标将初中与小学间部分课程内容出现了调整，例如负数、方程和反比例由小学调整至初中，同时初中部分内容由选修转为必修;第三新课标强调了学科间的融合，尤其是跨学科的学习。新课标中，初中课程内容更加关注与小学内容的衔接和进阶，强调了中小学内容结构化的设计。
新课标中课程内容组织板块内容提到：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”内容结构化整合主要体现在哪些方面?为什么要进行全新的内容结构化整合?
先跟大家讲两个例子，在过去小学素材里，数的认识问题上，整数强调计数，小数又回到了现实层面，紧接着到分数又强调了等分，这就出现一个问题，比如比较二分之一和三分之一的大小，我们教给学生的是怎样记下来、背下来，但实际上这些数字的发展和认知过程是可以基于统一学习经验之上更好地进行阐述。
再举个例子，比如一除以三分之一用包含除，四除以三分之一用法则，要如何解决，两个题目的运算方式不同，这会让学生对于数学核心概念的认知出现偏差，所以新课标中要求我们对数学内容结构化调整。
在这里强调结构化调整的三个特征，第一个是整体性特征。就是把相同本质内容进行整合，新课标在这一方面的规范，让我们看到数学课程从过去面广、量大很多，到现在越来越规范，有利于让学生对每一学习主题有鲜明的认知。
第二个特征是一致性，在新课标引导下，未来教材编写要更多考虑同一主题下的核心内容，帮助学生进行知识迁移和类比。
第三个特征是阶段性特征，因为学生心理认知程度和年龄特点决定了对知识的认识过程不同，比如小学一二年级觉得数学困难，不是数学认知有问题，而是源自于孩子的生理和心理特征，过去我们可能忽略这一点，而新课标将过去的三学段划分为四学段，尊重了客观事实的解决。
这样一来，学业要求与思维水平都具备阶段性，核心素养表达呈现形式也应该具有阶段性，所以，结构化调整对于数学学习和个人成长都具备指导作用。
从课程实施角度来讲，教学方式与教学评价有何不同?
从教学方式看，新课标要求教师教学设计时要在教学目标中注重核心素养的表现，处理好核心素养与“四基”“四能”关系，注重核心素养的整体性和阶段性。具体到课程设计和实施层面，教师要注重教育内容结构化，增加学段间的衔接性，注重核心素养和教学内容的关系性。新课标还提出新的内容，一是教师要根据教学主题进行单元设计，二是在综合与实践中要进行跨学科的学习。
具体实施中，新课标要求教师选择能引发学生思考的教学方式，提出丰富教学方式、重视单元整体教学设计、强化情境设计与问题等具体内容。新课标要求教师在综合与实践方面明确教学目标，完成小学、初中等主题活动和项目学习的评价。教师还需注重信息技术与数学教学的融合，提升教学效率。总的来说，可用“多样化、大单元、探究性、跨学科、高科技”五个词概括数学课程的教学要求。
在教学评价的问题上，课程标准在评价的部分直至学生端的评价描述是比较细致的，但作为教学管理者，我希望评价还应包含教师端和课程端的评价，才能为课程目标做好服务。在一次课程学习中，三个领域：学生、教师、课程内容端都需要有所评价，目前在我看来，教师端的评价还需提高，课程内容端怎样评价也应补充，学生端评价包含教学评价和学业考试评价，常规上讲有多样性的方式与多维度考核的角度，从新课标来看，在定性定量问题上描绘十分细致，明确表达在第一阶段以定性为主，二三阶段以描述性和等级评价为主，第四阶段以等级评价和分数制相结合。
在学科核心素养角度上如何考量学生，低年段如何论定学习效果，表达学习产出也是我们需要思考的问题，从我们的经验来看，要把笔试考试和非笔试考试的地位同等起来。
对于非笔试开始，各地均有开展，我认为应基于数学学科本身特点，开发设计围绕核心素养考核的题目。把数学内容变成一种动手操作的东西，从侧面反应对概念本身的理解，在数学课堂上创造更多知识场景的感受，增加课堂互动，克服学生思维定式，体现学生核心素养与学生考核方式紧密结合。
我觉得学业考试有两个目的，第一个是对学业水平进行考核，第二个是向上一级学校输入人才。
随着新课标落地，今年考试中呈现了问题，有些地区无变化，有些变化过快，导致数学收获不一致，所以面对新课标课程评价问题要认真思考课程标准的立意主体，守住“根”才能让每一项工作围着“根”开展，同时也需要我们创新，因为创新才有新的发展和出路。
新课标实施，对于公立学校的挑战是什么?对于民办国际化学校的挑战又是什么?
公办校有优势也有过去历史积存下来的弊端，公办校在新课标实施的时候，稳定性和连续性可能更好，但在“转向”的问题上未必有民办校灵活。
这需要我们，第一重视观念问题，不要否定过去的教学大纲，课程改革无论怎样进行，一定要坚守科学，坚守传统，坚守个人的优势。另外，找准自己的学校特点和优势，作为公办学校，所处地理位置、社会资源、学生资源都会产生不同效果。
第二关于实践问题，我们每一位教师要随着理念更新转变为实际行动时的匹配度问题，还欠缺培训。
第三是时间问题，随着“双减”对公办校的影响，让老师的工作节奏更快，要求教学质量更高，给老师带来压力和挑战。
第四个问题就是我们目前缺少能够参照的样本。
第五，需要我们关注人才问题，目前教育行业吸纳新鲜力量还是比较好，吸引了很多优秀人才，但成长需要周期，这也是我们面临的挑战。现阶段能够做的就是做好眼前事为未来发展打好基础是最重要的。
新课标下挑战和机遇并重。从挑战来看，新课标中要求语文课程更倾向于中国传统文化的教育、认同和尊重，这对部分忽视中国传统文化教育的民办国际化学校来说需要调整，以调整外教比例、英语课程比例过高等问题。
新课标更为民办国际化学校提供了多重机遇。在民办国际化学校中，英语是传统强项，是吸引家长、学生选择的重要影响因素。许多人对新课标中对英语学科要求存在误读，例如新课标并未减少英语的课时数，并鼓励有条件的地区和学校在1-2年级开设听说为主的英语。同时，新课标的英语核心素养提高了培养文化意识的作用的地位，意味着英语课程强调语言和文化并进的教学方式在未来将得到重视。这些都是民办国际化学校的强项和机遇。
同时，新课标对一些课程方案做了调整，更强调了全人教育、全人发展的理念，这与民办国际化的一贯主张相契合。在师资要求上，新课标提出的大单元、跨学科、项目式的教学方式在一些民办国际化学校也已实践多年，这对具有国际课程经验的教师来说是驾轻就熟的，因此他们在这方面也具备一些优势。
新课标着重强调了“三会”，作为教师是否应该以现实情景的题目作为教学重点呢?
新课标中着重提到“现实世界”，这体现了数学的价值。数学思想本身特征有三个方向，数学抽象、数学推理、数学建模，三者恰好对应“三会”的表达方式。
现实世界和数学的关系是永远分不开的，未来教学中仅仅把这一点理解为有现实情景的应用题，有一些窄化了，还可以上升到更高层次，比如用哲学看待世界等等，从数学的意义来讲我们还可以看的更高更远。
